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第五章第一单元导数的概念
文字填空题
1、填空题：
定义3 如果函数
在点
的某个邻域
上对一切
有
,
则称函数处取得 值
答案: 极大
2、填空题：
定理5.3（费马定理）设函数
在点
的某邻域内由定义, 且在点
可导, 如果点
是
的极值点,
则必有
.
答案: 0##%_YZPRLFH_%##零
3、填空题：
称满足方程
的点为
的 .
答案: 稳定点##%_YZPRLFH_%##驻点
第五章第一单元测试
1、单选题：
若
在点
处可导，则
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
2、单选题：
若
在
处可导，则
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
3、单选题：
若可导，则
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
4、单选题：
若 在点处可导，则
A:
B:
C:
D:
答案:
5、单选题：
在点
处的导数是
A: 1
B: 0
C: -1
D: 不存在
答案: 0
6、单选题：
在点
处
A: 不连续
B: 连续不可导
C: 可导
D: 其他选项都不对
答案: 可导
7、单选题：
设
在点
处可导，则
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
8、单选题：
若
在点
处可导，则
在点处
A: 不连续
B: 连续不可导
C: 可导
D: 其他选项都不对
答案: 其他选项都不对
9、单选题：
在点
处的导数是
A: 1
B: 0
C: -1
D: 不存在
答案: 不存在
10、单选题：
设
在
处可导，则
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
11、单选题：
若
在
处可导，则
A: 
B: 0
C: 
D: 
答案:
12、单选题：
在点
处的导数为
A: 1
B: 0
C: -1
D: 不存在
答案: 不存在
13、单选题：
设
在点
存在左右导数，则
A: 在点连续
B: 在点可导
C: 在点仅左连续或仅右连续
D: 其他选项都不正确
答案: 在点连续
14、单选题：
，则
A: 
处处可导
B: 处处不可导
C: 仅有一点可导
D: 在
为有理数时可导
答案: 仅有一点可导
15、单选题：
抛物线
在横坐标
的点的切线方程为
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
16、单选题：
若抛物线
与
相切，则
A: 1
B: 
C: 
D: 
答案:
17、判断题：
若 在点处不可导，则曲线
在点处的切线不存在.
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
18、判断题：
连续函数在点处取得极值，则
.
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
19、判断题：
，则函数在点处取得极值.
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
20、填空题：
若 在点处有平行于
轴的切线，则
答案: 0
21、填空题：
若
，则
答案: 9
22、填空题：
若
，则
答案: -2
23、填空题：
若
是奇函数，已知
，则
答案: 3
第五章第三单元高阶导数及微分
文字填空题
1、填空题：
若将一阶微分
仅看成是
的函数, 则当
二阶可导时, 
关于
的微分为
, 或记作
, 称为
的 微分.
答案: 二阶
2、填空题：
高阶微分不具有 不变性.
答案: 形式
第五章第三单元测试
1、单选题：
若
，则
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
2、单选题：
若
，则
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
3、单选题：
设
，则
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
4、单选题：
函数
在点
处有增量
，对应函数增量的主部等于0.8，则
A: 0.4
B: 0.16
C: 4
D: 1.6
答案: 4
5、单选题：
已知
可导，则函数
的二阶导数
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
6、单选题：
如果
则
( ).
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
7、单选题：
已知
，求
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
8、单选题：
设
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
9、单选题：
设
，则
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
10、单选题：
如果
，那么
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
11、单选题：
当
充分小，
时，函数的改变量
与微分
的关系是
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
12、单选题：
若为可微函数，则
A: 与
无关;
B: 为的线性函数;
C: 当
时为的高阶无穷小;
D: 与为等阶无穷小.
答案: 为的线性函数;
13、单选题：
已知
，求
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
14、单选题：
求由参数方程
所表示的函数的二阶导数
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
15、单选题：
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
16、单选题：
若函数
满足
，则当
时，该函数在
处的微分
是
A: 与
等价的无穷小
B: 与同阶的无穷小
C: 比低阶的无穷小
D: 比高阶的无穷小
答案: 与同阶的无穷小
17、单选题：
设
是
的二阶可微函数，
，则
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
18、填空题：
设在
处
，则
=
答案: 0
19、填空题：
已知
，求
在
处的值.
答案: 12
20、填空题：
设
为自变量，
当
时
（结果用小数表示）.
答案: 0.06
第五章第二单元求导法则
文字填空题
1、填空题：
设平面曲线
的参数方程为
如果函数
有反函数
, 则可以确定复合函数
, 这种由参数方程所表示的函数称为 函数.
答案: 参变量
2、填空题：
如果
在
上都存在连续导数, 且
, 则称曲线
为 曲线.
答案: 光滑
第五章第二单元测试
1、单选题：
已知
，求
.
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
2、单选题：
已知
，求
.
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
3、单选题：
若
，则
A: 
B: 
C: 
D: 
答案:
4、单选题：
若
，则